Ο Κώστας Κιλτίδης γεννήθηκε στο νομό Κιλκίς στις 7 Φεβρουαρίου 1956. Είναι έγγαμος με την Γεωργία Κιλτίδου - Χατζηιωαννίδου και μαζί έχουν ένα γιο, το Βασίλη και μια κόρη, τη Δέσποινα.
Αποφοίτησε από την Ιατρική Σχολή του Α.Π.Θ. και έλαβε την ειδικότητα του Οικογενειακού Γενικού Ιατρού στο Περιφερειακό Νοσοκομείο Θεσσαλονίκης “Γ. Παπανικολάου”, την οποία και άσκησε από το 1986 στο Κέντρο Υγείας Αλεξανδρείας Ημαθίας.
Από το 2000, εκλέγεται Βουλευτής στο νομό Κιλκίς, ενώ στις επόμενες εκλογικές αναμετρήσεις του 2004, 2007 και 2009 εξελέγη πρώτος Βουλευτής του νομού. Έχει διατελέσει Πρόεδρος της Διακομματικής Επιτροπής της Βουλής κατά των Ναρκωτικών τα έτη 2004-2007, Πρόεδρος της Ελληνο-Ρουμανικής Φιλίας τα έτη 2004-2007, καθώς επίσης και Μέλος των Επιτροπών κατά του ντόπινγκ, Κοινωνικών Υποθέσεων και Μορφωτικών Υποθέσεων έως το 2007.
Το 2007, ορίζεται από τον Πρωθυπουργό Κώστα Καραμανλή, Υφυπουργός Αγροτικής Ανάπτυξης και Τροφίμων, θέση την οποία διατηρεί ως και το 2009.
Έχει επίσης διατελέσει Πρόεδρος του Γενικού Νοσοκομείου Κιλκίς από το 1991 ως και το 1993 και ομιλεί την γαλλική γλώσσα.
Στις 14 Ιουνίου 2010, αποχωρεί από το κόμμα της Νέας Δημοκρατίας και είναι πλέον ανεξάρτητος Βουλευτής μέχρι τον Μάϊο του 2012.
Στις 6 Μαίου του 2012 συμμετείχε στις εκλογές με το ΛΑ.Ο.Σ. ως υποψήφιος βουλευτής Α' Θεσσαλονίκης.